CALCULO : présentation et mode d'emploi

Ce calculateur et convertisseur permet d'additionner et/ou convertir des montants libellés dans une ou plusieurs monnaies médiévales exprimées en système vicésimal (base 20) et duodécimal (base 12) (1 livre = 20 sous, 1 sou = 12 deniers) ou décimal (base 10) (florin, obole d'or, franc, ducat...).

1. Définitions :

=> Monnaie de référence : monnaie dont le taux sert de référence aux autres monnaies. Il doit être fixé à 1. Cette monnaie est affichée en caractères gras.
=> Monnaie de conversion : monnaie dans laquelle sont converties les autres monnaies.
=> Monnaie de saisie : monnaie dans laquelle le montant à convertir est exprimé.
=> Ajouter cette monnaie : Ajouter une nouvelle monnaie après avoir complété les champs « Nom nouvelle monnaie » et « Taux ». Leur nombre est illimité.
=> Valider les modifications : cette fonction doit être activée avant tout calcul en cas d'ajout de monnaie ou de modification de taux.
=> Sauvegarder monnaies en cours : cette fonction permet de sauvegarder la configuration actuelle (taux et monnaies), y compris les nouvelles monnaies créées.
=> Charger la sauvegarde : Charger une configuration précédemment sauvegardée après l'avoir choisie dans la liste Choisir une sauvegarde
=> Tout effacer : Efface le calcul en cours mais conserve la monnaie de conversion précédemment choisie.
=> Ajouter ligne : permet d'ajouter une ligne de calcul.
=> Ajouter 10 lignes : permet d'ajouter dix lignes à la fois.

2. Calculatrice simple pour une monnaie unique exprimée en livres, sous et deniers :

Pour effectuer une somme de montants monétaires exprimés dans une seule devise en livres, sous et deniers :
=> Utiliser la calculatrice dans le cadre inférieur et remplir les colonnes lb. s. et d. (la colonne base 10 est non sélectionnable).
=> Remplir autant de lignes que de montants à saisir. Le total provisoire s'affiche à la fois en tête de la calculatrice et au-dessous, pour conserver ce total visible dans le cas d'un grand nombre de lignes saisies.
=> Les valeurs négatives sont admises.
=> Pour ce type de calcul sur une monnaie unique, on peut aussi utiliser une version simplifiée de calculatrice.

3. Calculatrice simple pour une monnaie unique exprimée en base décimale :

=> Ce cas présente peu d'intérêt (calculatrice classique en base 10). On peut cependant l'utiliser de la manière suivante :
=> Changer la monnaie de conversion pour en choisir une en base 10 (ex. florin).
=> la méthode est identique à la précédente, sauf que les montants ne peuvent être saisis que dans la colonne base 10.

4. Calculatrice et convertisseur de monnaies multiples :

=> Seules deux devises sont présentes dans la configuration par défaut (denier gros tournois et florin bon poids). On peut en créer d'autres de façon illimitée (voir ci-dessous).
=> Le cadre supérieur concerne la gestion des monnaies et des taux. Les taux sont définis par défaut par rapport au denier gros tournois (gr. tur.).
=> On peut modifier ces taux à volonté. Après modification d'un ou de plusieurs taux, valider par « Valider les modifications ».
=> Les montants exprimés dans des monnaies différentes sont convertis dans la monnaie de conversion choisie (gr. tur. par défaut).

5. Ajouter d'autres monnaies :

=> On peut ajouter des monnaies supplémentaires en nombre illimité.
=> En haut du cadre supérieur, donner le nom de la monnaie, son taux par rapport à la monnaie de référence en cours, puis son système de numération lb. s. d. ou base 10. Cliquer sur « Ajouter une monnaie ».
=> Les taux peuvent être entrés indifféremment dans les 2 cases, le taux inverse sera calculé en temps réel. Ex: 1 d. mauric. = 7 d. gr. tur. à placer dans la case de droite, celle de gauche affichera = 1/7 ~ 0.142857...
=> Valider les caractéristiques de la nouvelle monnaie par « Valider les modifications ».
=> Pour retirer une monnaie ajoutée, cliquer sur la croix de suppression à droite de la monnaie.

6. Changer la monnaie de référence :

=> Appliquer le taux 1 à la nouvelle monnaie de référence choisie.
=> Changer les taux de toutes les autres monnaies par rapport à la nouvelle monnaie de référence choisie.
=> Valider par « Valider les modifications ». La nouvelle monnaie de référence apparait en caractères gras de couleur

7. Changer la monnaie de conversion :

=> Choisir la nouvelle monnaie de conversion : elle s'affiche alors dans la colonne « conversion en ».
=> Remarque : au cours d'un calcul, on peut changer la monnaie de conversion pour observer la nouvelle valeur dans la ligne TOTAL = , puis revenir à la monnaie de conversion précédente.

8. Sauvegarder les monnaies et les taux actuels :

=> Avant de sauvegarder la configuration actuelle, il faut la valider par le bouton « Valider les modifications ».
=> Donner un nom à la configuration que l'on souhaite sauvegarder dans « Nom de la sauvegarde (requis) », par exemple Maurienne_1385_grtur
=> Cliquer sur « Sauvegarder monnaies en cours ».
=> Cette opération sauvegarde les éventuelles nouvelles monnaies créées et leur taux.

9. Charger une configuration antérieure :

=> Choisir un fichier sauvegardé antérieurement dans la case de sélection « Choisir une sauvegarde ».
=> Cliquer sur « Charger la sauvegarde ». Celle-ci s'affiche à droite « en cours : ».

10. Exemple d'application :

=> Prenons l'exemple d'un compte de Maurienne de 1385 (SA 16048), Les taux de change de la période sont donnés sur la peau 44 :



=> On obtient les équivalences suivantes :
1. 16 s. vien. esc. = 1 fl. p.p.
2. 8 s. fort. esc. = 12 d. gr. p.p.
3. 10 s. fort. esp. = 12,5 d. gr. p.p.
4. 1 fl. p.p. = 12 d. gr. p.p.
5. 1 fl. b.p. à 8 s. 4 d. fort. = 12,5 d. gr. p.p.
6. 1 fl. à 8 s. 6 d. fort. = 12,75 d. gr. p.p.
7. 1 fl. à 8 s. 8 d. fort. = 13 d. gr.
8. 1 fl. vet. = 13,5 d. gr. p.p.
9. 1 fl. Florencie = 14 d. gr. p.p.
10. 1 fl. Ianuense = 1 fl ducat. = 14 d. gr. p.p.

=> Il convient en premier lieu de créer 6 nouvelles monnaies et de donner leur taux de change, choisi ici en fonction du denier gr. tur. :
=> Ces monnaies sont toutes en base 10.
1. fl. à 8 s. 6 d. fort. taux = 12.75
2. fl. à 8 s. 8 d. fort. taux = 13
3. fl. vet. taux = 13.5
4. fl. Florencie taux = 14
5. fl. Ianuense (florin de Gênes) taux = 14
6. ducat taux = 14

=> Il faut ensuite modifier les taux des autres monnaies déjà existantes :
1. 16 s. vien. esc = 12 d. gr. tur. : taux = 1/16 inchangé
2. 8 s. fort. esc. = 12 d. gr. tur. : taux = 1/8 inchangé
3. 1 fl. p.p. = 12 d. gr. tur. : taux = 12 à modifier
=> Cliquer sur « Valider les modifications ».
=> Sauvegarder cette configuration en lui donnant un nom, par exemple : Maurienne_1385_grtur puis cliquer sur « Sauvegarder monnaies en cours ».
=> J'encourage les utilisateurs à compléter la liste des configurations de monnaies et de taux, en sauvegardant leurs valeurs et en indiquant la région et la période. Ex.: Paris_1356_ + (monnaie de référence)
=> On obtient alors une configuration prête pour le calcul que l'on peut rappeler ultérieurement :



11. Suggestions et anomalies constatées :

=> Contact : Jean-Pierre DERRIER, USMB, LLSETI jeanpierre@derrier.com 2025.
=> En guise de conclusion, ayons une pensée pour les clercs du Moyen Âge qui maîtrisaient parfaitement ce type de calcul sans avoir besoin de l’aide d’un outil numérique : sur près de 10 000 Summa contrôlées dans les comptes de la châtellenie de Maurienne portant sur une période d’un siècle et demi, moins de 0,5 % d’erreurs ont été relevées, tant dans l’addition que dans la conversion des monnaies.